Это слово неизменяемое наречие, являющееся усилительным к наречию чуть и употребляющееся в значении совсем мало, немного, едва, почти.
Правильное написание
По правилам орфографии русского языка слово пишется так:
ЧУТЬЧУТЬ
Неверное написание
чуть чуть, где слова пишутся раздельно. чють-чють, где пишется гласная ю.
Почему пишется именно так
Чтобы узнать, раздельно или через дефис писать наречия, нужно вспомнить правило: наречия, образованные повторением одного и того же слова, пишутся через дефис. Чуть-чуть является наречием, в котором повторяется слово чуть, а значит, следует ставить дефис. Чтобы проверить, какая гласная у или ю в слове чуть, требуется вспомнить правило: сочетания букв чу и щу всегда пишутся через у. Поэтому правильно писать: чуть-чуть.