Рассматриваемое слово является неодушевленным существительным мужского рода второго склонения. Оно произошло от английского banner лозунг, девиз или заголовок и флаг или знамя.
Правильное написание
Согласно орфографическому словарю это слово пишется так
БАННЕР
Неверное написание
баннир, где после двойной согласной н стоит буква и, банер, без второй н, баннэр, где гласная е заменена на э.
Почему пишется именно так
Для того, чтобы понять, почему баннер пишется так, а не иначе, стоит провести морфемный разбор: ● баннер корень, ● окончание отсутствует. Проверочного слова у баннера нет, поскольку оно считается словарным словом.