Устойчивое словосочетание, использующееся в качестве наречия или междометия. Синонимично словам пожалуйста, будьте добры, сколько угодно. В речи употребляется также существительное здоровье с предлогом на в своем прямом значении. Несмотря на широкое распространение этого сочетания, в его написании часто совершаются ошибки.
Правильное написание
По нормам русского языка писать это слово нужно так:
На здоровье
Неверное написание
Какой бы частью речи не являлось это слово, писать его нужно всегда одинаково. Вариант наздоровье неправильный.
Почему пишется именно так
Это слово представляет собой сочетание предлога на и существительного здоровье. Независимо от того, выполняет оно в предложении роль наречия или существительного, пишется раздельно. Если это наречие, можно применить правило: раздельно пишутся наречия, образованные от существительного с предлогом, если между ними можно вставить поясняющее слово: на долгое здоровье.