Это глагол 2 лица единственного числа, образован от глагола совершенного вида написать. Употребляется в значении нанести на какую-то поверхность буквы или другие символы, а также стать автором литературного или музыкального произведения. Несмотря на широкое распространение, написание этого слова часто вызывает затруднения.
Правильное написание
По правилам русского языка нужно писать это слово так:
Напишешь
Неверное написание
Особенно часто затруднения возникают в выборе гласной в окончании глагола. Вариант напишишь неверный.
Почему пишется именно так
Чтобы понять, какая гласная пишется в окончании, нужно определить спряжение. Глагол написать оканчивается на ать, он не относится к исключениям, поэтому это 1 спряжение. По правилу в окончаниях глаголов 1 спряжения пишутся гласные у(ю) или е. Так как глагол напишешь относится к 1 спряжению, значит нужно писать окончание ешь.