Не спеша лексическая единица, состоящая из частицы не и деепричастия спеша. Не спеша является производным наречием, к которому применяются классические правила не с деепричастиями пишется раздельно. Слитное написание этого слова стало самой большой ошибкой на диктанте в 2018 году. Используется в значении не спешить что-то делать.
Правильное написание
Не спеша по правилам русского языка является не простым, а производным наречием, состоящим из двух слов:
НЕ_СПЕША
Неверное написание
неспеша грубая ошибка в написании в любом контексте.
Почему пишется именно так
Так как спеша является деепричастием, а они, как и глаголы, пишутся раздельно с частицей не, то и производное наречие не спеша пишется через пробел. Исключения составляют только деепричастия, которые не могут употребляться без не, например, ненавидя. Люди делают ошибки в словах, так как считают, что оборот играет роль наречия, а значит пишется слитно.