Это относительное прилагательное с предлогом в единственном числе и дательном падеже. Употребляется в значении в любом случае, обязательно, непременно. Слово часто встречается в повседневной разговорной речи, но из-за незнания правил русского языка в нем часто делаются ошибки.
Правильное написание
Если обратиться к нормам и правилам русского языка, то у рассматриваемого слова есть одно верное написание:
ПО ЛЮБОМУ
Неверное написание
по-любому, где слово пишется через дефис.
Почему пишется именно так
Согласно правилам русского языка, если в тексте используется прилагательное с предлогом, то пишется оно раздельно. Эту норму правописания требуется запомнить. У прилагательного с предлогом есть отличительная особенность, чтобы не перепутать его с другой частью речи. В предложении прилагательное с предлогом зависит от существительного, которое расположено после него. Для понимания орфограммы нужен наглядный пример: Они цепляются к нему по любому поводу. В примере, существительным, к которому относится прилагательное, является слово поводу. Также требуется запомнить, что наречия по-любому в русском языке нет. Употребление слова с дефисом это грубая орфографическая ошибка.