Сочетание существительного с предлогом. В речи употребляется в значении связанный с чувством сердечной привязанности.
Правильное написание
Согласно орфографическим правилам, правильное написание выглядит так:
ПО ЛЮБВИ
Неверное написание
по-любви, когда пишут через дефис, полюбви, года пишут слитно.
Почему пишется именно так
Через дефис с по пишутся наречия, заканчивающиеся на -ому, -ему, -ки, -ьи. Любви ‒ отвечает на вопрос Чему?, это существительное, между ним и предлогом по можно поставить другое слово: по глубокой любви, по его любви. Значит, пишется раздельно, и дефис здесь не требуется.