Правописание этого слова зависит от того, какой частью речи оно представлено в конкретном предложении. Оно может быть наречием или прилагательным с предлогом. В случае наречия используется для сравнения с тем, что было раньше, то есть так же как и раньше, также как в прошлом, без каких-либо изменений. В случае прилагательного обозначает качество, то есть предмет, сохранившийся с давнего времени, существующий давно, давно находящийся в использовании.
Правильное написание
Слово в соответствии с орфографией русского языка можно писать через дефис и раздельно:
ПО-СТАРОМУ ПО СТАРОМУ
Неверное написание
Ошибка возникает, когда морфология слова не соответствует его правописанию.
Почему пишется именно так
Данное слово может быть наречием и прилагательным, в зависимости от того, как именно оно используется в контексте. От этого напрямую зависит и его правописание. Когда слово пишется через дефис? По-старому пишется через дефис, если в предложении это слово является наречием. Например, в школе все было по-старому. Задаем вопрос: в школе все было как?. Отвечаем единым словом по-старому, то есть в школе все было как раньше, без каких-либо значительных изменений. Наречие по-старому образовано от прилагательного старый. От этого прилагательного берется корень стар, к которому присоединяется приставка по и суффикс ому. В наречиях при сочетании приставки по и суффиксов ому, ему или и, приставка пишется через дефис. Когда слово пишется отдельно? Данного слово в предложении может быть прилагательным с предлогом. В этом случае по старому пишется отдельно. Например, нам не следует ехать по старой дороге. Для проверки можно поставить вопрос сразу после предлога. Вставляем вопрос: не следует ехать по какой дороге?. Отвечаем: по старой дороге. Еще один вариант проверки это извлечение прилагательного при условии сохранения смысла предложения. Проверяем нам не следует ехать по дороге. В целом смысл предложения не искажается. Значит, здесь присутствует именно прилагательное с предлогом, написание которого должно быть раздельным.