Это относительное прилагательное женского рода последняя, употребленное в винительном падеже и единственном числе. Отвечает на вопрос какую?. Обозначает: конечное местоположение после всех, окончательный вариант чего-либо. Образовано суффиксальным способом от устаревшего слова послед потом, затем.
Правильное написание
Слово пишется в соответствии с правилами склонения имен прилагательных по числам и падежам.
ПОСЛЕДНЮЮ
Неверное написание
последнею с буквой е вместо ю в окончании.
Почему пишется именно так
Прилагательное употребляется вместе с существительным, которое стоит в винительном падеже. Падеж прилагательного и связанного с ним по смыслу существительного всегда совпадает. Принадлежность выражается с помощью соответствующих окончаний. В винительном падеже прилагательные женского рода в единственном числе имеют окончание -юю.