Это переходный глагол мужского рода несовершенного вида единственного числа. Используется в значении готовности предоставить что-либо в чьё-либо распоряжение и употребление, приглашения принять участие в чём-либо, желания продать что-либо.
Правильное написание
Основываясь на морфологических нормах русского языка, правильное написание слова следующее:
ПРЕДЛАГАТЬ
Неверное написание
предлогать, где буква о в корне слова находится в безударной позиции.
Почему пишется именно так
Проведём морфемный анализ глагола предлагать: пред приставка, лаг корень, а суффикс, ть глагольное окончание. По правилам правописания в корне -лаг- перед буквой г всегда пишется гласная а, а в корне -лож- перед буквой ж пишется гласная о (исключением является слово полог). В слове предлагать корень оканчивается на г, поэтому перед ней пишется а. Несмотря на то, что по истечении времени морфемная структура глагола предлагать претерпела изменения, и сейчас корень выделяется как предлаг-, на правописании слова это не отразилось.