Часть речи страдательное причастие совершенного вида, в краткой форме, в прошедшем времени. Глагол множественного числа, краткой формы. Отвечает на вопрос что сделаны?. Полная форма установленный.
Правильное написание
В соответствии с орфографическими нормами русского языка, правильным является следующее написание слова:
УСТАНОВЛЕНЫ
Неверное написание
УСТАНОВЛЕННЫ когда суффикс пишется с двумя н
Почему пишется именно так
Краткие формы страдательных причастий попадают под следующее правило русского языка: независимо от того, сколько н пишется в суффиксе полной формы причастия, в краткой форме всегда пишется одна н. Правильно писать установлены.