Это наречие, употребляющееся в роли обстоятельства места. Обозначает на большом расстоянии. Сложности в написании возникают из-за того, что иногда употребляется существительное даль с предлогом в.
Правильное написание
Если это слово является наречием и отвечает на вопрос где?, его нужно писать слитно:
Вдали
Неверное написание
Когда слово употребляется в роли наречия и заменяется синонимичным сочетанием на большом расстоянии или словом далеко, раздельное написание является неправильным. Но если это существительное с предлогом, вариант в_дали верный.
Почему пишется именно так
Наречие вдали образовано от слова даль с помощью приставки в. По правилу такие наречия пишутся слитно, если имеют пространственное или временное значение. Вдали где?, это обстоятельство места. Поэтому писать его нужно слитно. Раздельное написание представляет собой предлог в и существительное даль в предложном падеже. В этом случае можно задать вопрос в чем?, а также вставить между предлогом и словом прилагательное: в туманной дали.