Это взаимное местоимение, состоящее из двух слов. Оно имеет отношение к двум и более лицам. В русском языке существует множество взаимных местоимений. Они разнообразны за счет множества предлогов, употребляемых с ними в комбинации. Например, друг к другу, друг в друга, друг с другом и так далее.
Правильное написание
Слово в соответствии с орфографией русского языка пишутся раздельно:
ДРУГ ДРУГУ
Неверное написание
друг-другу, два слова через дефис.
Почему пишется именно так
В русском языке через дефис пишутся только местоимения с приставками кое, то, либо и нибудь. У нас два слова, которые правильно писать отдельно друг от друга и без дефиса. Вот так: друг другу. Данное местоимение часто путают с наречием. Однако наречия неизменны, а здесь мы можем изменять слова. Рассматриваемый вариант местоимений: друг другу, друг другом, друг друга. Пример наречий: еле-еле, туда-сюда, давным-давно, так-так и другие.