Это устойчивое выражение, которое в русском языке считается фразеологизмом. Оно распространено в повседневной речи, но его правописание вызывает затруднения.
Правильное написание
Согласно нормам русского языка, выражение пишется следующим образом:
ЛИШЬ БЫ
Неверное написание
лижбы, где после гласной и пишется согласная ж, частица бы пишется раздельно, лишьбы, где частица бы пишется слитно.
Почему пишется именно так
В русском языке правописание устойчивого выражения лишь бы надлежит запоминанию. Но, в его отношении действуют некоторые правила. Со словами частицы бы, же, ль, ли пишутся всегда раздельно. Кроме того, нет лексемы лиж и производного выражения лиж бы. В русском языке имеется слово лишь и его производное лишь бы.