Это нарицательное существительное. Имеет женский род, 3-е склонение, именительный падеж, единственное число. Употребляется в значении молодые юноши и девушки, подрастающее поколение.
Правильное написание
Согласно нормам и правилам грамматики русского языка, рассматриваемое существительное имеет одно верное написание:
МОЛОДЁЖЬ
Неверное написание
молодёж, где в конце слова не пишется мягкий знак.
Почему пишется именно так
Чтобы понять правописание анализируемого слова, нужно выполнить разбор по составу: молод корень, ёжь суффикс. Исходя из морфемного разбора, чтобы выполнить проверку, нужно использовать следующее правило: Мягкий знак после согласных ж, щ, ш, ч будет писаться в конце существительного, если оно имеет женский род, единственное число и 3-е склонение. Таким образом, так как слово молодежь имеет женский род, единственное число и 3-е склонение, то оно подходит под правило, а это значит, что в конце нужно писать мягкий знак.