Это устойчивое словосочетание, употребляется в качестве наречия времени. Заменяется синонимами в скором времени, в ближайшем будущем, несколько дней назад. В разговорной речи употребляется это выражение часто, но его написание вызывает трудности.
Правильное написание
По нормам русского языка правильно пишется это слово так:
На днях
Неверное написание
Написание этого выражения нужно запомнить, оно всегда пишется одинаково. Вариант наднях неправильный.
Почему пишется именно так
Это выражение употребляется в роли наречия. На это предлог, днях существительное в предложном падеже множественного числа. По правилу написания наречий, раздельно пишутся те, которые образованы с помощью предлога на от существительного, оканчивающегося на -ах(-ях). Поэтому на днях нужно писать раздельно.