Это наречие, имеющее значение в направлении, противоположном кому-нибудь, чему-нибудь, движущемуся для сближения.
Правильное написание
Согласно правилам русского языка, слово имеет два варианта правильного написания, применение которых зависит от контекста:
НАВСТРЕЧУ НА ВСТРЕЧУ
Неверное написание
на встречу, когда слово пишут раздельно (в зависимости от контекста), навстречу, когда слово пишут слитно (зависит от контекста предложения).
Почему пишется именно так
Пишется слитно, если невозможно вставить слово между на и встречу, при этом отвечает на вопрос Куда? (навстречу ехали автомобили), когда слово поставить возможно, а также при наличии зависимых слов ‒ написание раздельное, при этом задается вопрос На что? (пришли на встречу с писателем).