Это слово является наречием, образованным от прилагательного незабываемый. Имеет следующие значения: событие, которое трудно забыть, очень сильно, невозможно.
Правильное написание
В соответствии с правилом русского языка, наречие пишется так:
НЕЗАБЫВАЕМО
Неверное написание
не забываемо, где не пишется раздельно.
Почему пишется именно так
Орфограмма русского языка гласит, что не пишется слитно с теми наречиями на о, е, которые без труда заменяются на синонимы без частицы не. В соответствии с правилом, меняем наречие незабываемо на синоним без частицы не, памятно. Значит, слово незабываемо пишется с не слитно. Но, в соответствии с правилом русского языка, наречие не забываемо также может писаться с не раздельно. Это возможно, если: есть в тексте противопоставление а, имеется конструкция отнюдь не, вовсе не, если имеется другое наречие, которое без не не употребляется.