Это слово является наречием, образованным от прилагательного немецкий.
Правильное написание
Орфограмма русского языка четко регламентирует написание этого наречия:
ПО-НЕМЕЦКИ
Неверное написание
по немецки, где по пишется раздельно.
Почему пишется именно так
Написание наречия по-немецки производится с учетом следующего правила: Если наречие образовано от полного прилагательного с помощью приставки по- и суффикса -ему, -ому, -и, то оно пишется через дефис. Произведем разбор слова по составу. по приставка, нем корень, ец суффикс, к суффикс, и суффикс. Наречие по-немецки образовано приставочно-суффиксальным способом от прилагательного немецкий. Оно имеет суффикс -и и приставку по-. Согласно правилу, указанному выше, пишется через дефис.