Это слово является сравнительной формой наречия теплее. Часто употребляется в повседневной речи. Используется в значении немного теплее.
Правильное написание
Орфограмма русского языка трактует следующее написание наречия:
ПОТЕПЕЛЕЕ
Неверное написание
по теплее, где по пишется отдельно.
Почему пишется именно так
Разбор слова по составу поможет понять его правописание. по приставка, тепл корень, ее окончание. Сравнительное наречие образовывается с помощью приставки по-, которая, в соответствии с нормами русского языка, пишется слитно с основой слова. Нередко приставку по- путают с предлогом. Убедиться в том, что в данном случае по- приставка, несложно. Между предлогом и основой слова всегда можно поставить качественное прилагательное. При этом смысл предложение не теряется. Если это невозможно, тогда по- является приставкой. В нашем случае поставить прилагательное невозможно. Слитное написание наречия потеплее не вызывает сомнения.