Познакомиться инфинитив, отвечающий на вопрос что сделать?. Глагол несовершенного вида, соответствующий этому знакомиться. Употребляется в значении первый раз начать общение или узнать что-либо. Познакомится будущее время инфинитива познакомиться. Отвечает на вопрос что сделает?.
Правильное написание
Инфинитив, отвечающий на вопрос что сделать? пишется с мягким знаком перед суффиксом -ся:
ПОЗНАКОМИТЬСЯ
Глагол будущего времени, отвечающий на вопрос что сделает? пишется без мягкого знака:
ПОЗНАКОМИТСЯ
Неверное написание
Формы познакомиться и познакомится верны.
Почему пишется именно так
В данном случае оба слова являются грамматическими формами одного и того же глагола. Поэтому они написаны верно. Отличие состоит в написании мягкого знака в суффиксах, наличие которого проверяется вопросами что сделает? и что сделать?.