Это чаще наречное выражение, которое в повседневной речи употребляют в значении в целом, в итоге, не касаясь подробностей. Но также его используют в качестве вводной конструкции в значении в сущности, короче говоря. Несмотря на распространённость лексической единицы, возникают сложности с правописанием.
Правильное написание
По орфографическим нормам русского языка правильным будет вариант:
В ОБЩЕМ
Неверное написание
вообщем, где конструкция пишется слитно.
Почему пишется именно так
Наречия с предлогами пишутся раздельно, если образованы от сочетания предлога с полным прилагательным в форме косвенного падежа. При этом действует норма: прилагательное начинается с гласного звука, предлог заканчивается на согласный. В нашем случае общем творительный падеж прилагательного общий.