Это наречие образа действия, имеющее значение на все время, на всю жизнь. Образовалось путем слияния предлога на и наречия всегда. В сочетании с союзом и обладает усилительным значением (раз и навсегда).
Правильное написание
Согласно грамматическим правилам русского языка следует писать так:
НАВСЕГДА
Неверное написание
на всегда, когда слово пишут через пробел.
Почему пишется именно так
Этимологически связано со словом всегда. Чтобы определить, можно ли написать раздельно, нужно попробовать поставить слово между на и всегда или задать вопрос, однако это сделать невозможно, поэтому слово пишется слитно.