Это наречие. Употребляется в значении самостоятельный человек, не находящийся в подчинении или обнаруживающий и выражающий самостоятельность.
Правильное написание
Есть два правильных варианта правописания слова:
НЕЗАВИСИМО НЕ ЗАВИСМО
Неверное написание
независимо, где не пишется слитно. не зависимо, где не пишется раздельно.
Почему пишется именно так
Слово пишется слитно, если наречие оканчивается на гласные -о/-е. Дополнительно к нему подбирается синоним без не. Синонимами к анализируемому слову будут: индивидуально, самостоятельно, автономно. Слитное написание допустимо, когда в предложении есть наречия степени или меры: очень, почти. Раздельное написание применяется, если в тексте есть противопоставление с союзом а (не зависимо, а самостоятельно). Слово может писаться раздельно, если перед наречием ставятся словоформы: далеко не, еще не. Если перед наречием есть другое наречие, которое использует форму нисколько не. Раздельное написание возможно, если есть вопрос, который позволяет усилить отрицание частицы не.