Это слово является наречием, которое образовано от прилагательного русский. Часто употребляется в повседневной речи, но его правописание вызывает затруднения.
Правильное написание
Нормы русского языка регламентируют следующее написание данного наречия:
ПО-РУССКИ
Неверное написание
по русски, где по пишется раздельно.
Почему пишется именно так
Чтобы понять правописание наречия по-русски разберем следующее правило русского языка: Если наречие образовано от полного прилагательного при помощи приставки по- и суффикса -ому, -ему, -и, то оно пишется через дефис. Произведем разбор слова по составу. по приставка, рус корень, ск суффикс, и суффикс. Наречие по-русски образовано от полного прилагательного русский приставочно-суффиксальным способом, путем присоединения приставки по- и суффикса -и. Следовательно, оно пишется через дефис.