Рассмотрим суффиксы в прилагательных К/СК и КИЙ/СКИЙ
С суффиксом -ск- образуются относительные прилагательные, которые не имеют краткой формы: белорус — белорусский, Абхазия — абхазский. Если основа существительного оканчивается на -с, а ей предшествует согласная, то при образовании прилагательного с суффиксом -ск- одно с опускается: Уэльс — уэльский.
С суффиксом -к- образуются качественные прилагательные, имеющие краткую форму: дерзкий — дерзок.
При присоединении суффикса -ск- к существительным на ‑нь и -рь буква ь не пишется: Рязань —рязанский, рыцарь — рыцарский.
Исключение составляют прилагательные, образованные от названий месяцев: июньский, сентябрьский, октябрьский, ноябрьский, декабрьский (кроме январский), а также выражение день-деньской.
С суффиксом -ск- пишутся:
- относительные прилагательные (они не образуют краткой формы): черкес — черкесский, Кавказ — Кавказский,
- с суффиксом ‑к- — качественные прилагательные (они образуют краткую форму): вязкий (вязок), низкий (низок).
В словах бордоский, тартуский и тому подобное пишется одно с, так как производящая основа не оканчивается на с (Бордо, Тарту).
Если основа имени существительного оканчивается на -нь и -рь, то перед суффиксом -ск буква ь не пишется: конь — конский, зверь — зверский, Рязань ‑рязанский, Сибирь — сибирский.
Исключения:
1) прилагательные, образованные от названий месяцев: июньский, сентябрьский, октябрьский, ноябрьский, декабрьский (но: январский), а также выражение день-деньской,
2) прилагательные, образованные от некоторых иноязычных географических наименований: сычуаньский, тайваньский, уханьский, также гдыньский