Это словосочетание употребляют в русском языке в значении очень редко, после большого промежутка времени. Разберёмся, почему возникают трудности в правописании частицы кои, и почему люди делают грубые ошибки в словосочетании.
Правильное написание
В соответствии с орфографическими нормами русского языка только один вариант написания словосочетания правильный:
В КОИТО ВЕКИ
Неверное написание
в кое том веке, где словосочетание пишется без дефиса и с буквой е на конце,
Почему пишется именно так
Путаница происходит из-за наличия в русском языке приставки кое-, которую пишут с буквой е. Однако в данном наречном сочетании Частица кои- это устаревшая форма местоимения множественного числа (от кой который). Согласно современным правилам частица -то с семантикой усиления пишется через дефис. Почему пишем веки? Здесь также стоит обратиться к этимологии. В данном сочетании веки это устаревшая форма множественного числа слова век. Запоминаем, что устойчивая конструкция пишется с буквой и на конце обоих слов и через дефис.