Это существительное неодушевленное среднего рода в единственном числе с предлогом. Употребление этого выражения в речи значит, что у чего-либо будет продолжение. Синонимы – в течение, по ходу.
Правильное написание
Слово в соответствии с орфографией русского языка пишут с окончанием «ие» и «ии»:
В ПРОДОЛЖЕНИЕ В ПРОДОЛЖЕНИИ
Окончание слова зависит от склонения.
Неверное написание
Ошибка возникает, если написание не соответствует склонению существительного.
Почему пишется именно так
Нужно просклонять слово, чтобы проследить изменение его окончания. Именительный падеж – (что?) продолжение Родительный падеж – (чего?) продолжения Дательный падеж – (чему?) продолжению Винительный падеж – (во что?) продолжение Творительный падеж – (чем?) продолжением Предложный падеж – (о чём?) продолжении Окончание «ие» присутствует при употреблении данного существительного в именительном и винительном падеже. Окончание «ии» пишется при его использовании в предложном падеже. Следует учесть, что фраза «в продолжение» пишется с конечной гласной «е», если имеет отношение ко времени и отвечает на вопросы: «как долго?» и «когда?». Например, «в продолжение недели», «в продолжение зимы», «в продолжение часа» и так далее.