Слово выздоровлю является глаголом совершенного вида, непереходным. В неопределенной форме выздороветь, относится к 1 спряжению, употреблен в форме изъявительного наклонения, будущего времени, единственного числа, 1 лица. Данная форма употребления глагола является разговорной, в литературной речи необходимо использовать выздоровею.
Правильное написание
Согласно орфографии русского языка слово пишется так:
ВЫЗДОРОВЛЮ
Неверное написание слова:
выздаровлю, где допущена ошибка в правильности выбора безударного гласного в корне слова.
Почему пишется именно так
Слово выздоровлю обозначает стану здоровым. Соответственно, оно образовано от однокоренного существительного здоровье, которое является словарным словом и требует запоминания.