Глагол в форме второго лица единственного числа настоящего времени. Используется в повседневной речи довольно часто, но может вызывать сомнения при написании.
Правильное написание
Правильным является следующий вариант:
ЗАНИМАЕШЬСЯ
Неверное написание
занимаешся, где в окончании отсутствует мягкий знак, занимаишься, где в окончании пишется буква и.
Почему пишется именно так
Глаголы первого спряжения имеют личные окончания: -у (-ю), -ешь, -ет, -ем, -ете, -ут (-ют). Спряжение глагола можно определить по окончанию инфинитива, от которого он образован. Так, глагол занимаешься образован от инфинитива заниматься, который имеет окончание -ать, относящее его к первому спряжению. В русском языке в глаголах, оканчивающихся на шипящую согласную букву (ж, ш, ч, щ) всегда пишется мягкий знак на конце слова. Кроме того мягкий знак пишется после шипящих перед постфиксами -те и -ся. В глаголе занимаешься перед постфиксом -ся имеется окончание с шипящей буквой ш на конце, поэтому мягкий знак писать нужно.