В современном русском языке существуют два варианта написания. Верное использование написания одного из вариантов слова зависит от того, в каком контексте оно употреблено. Когда возникает вопрос о правильном написании, важно определить смысловую нагрузку каждого из двух возможных вариантов. Слово давайте является модальной частицей, которая используется для образования формы повелительного наклонения множественного числа. Давай те состоит из переходного, несовершенного глагола давать в форме повелительного наклонения, 2 лица, единственного числа в сочетании с указательным союзом те.
Правильное написание
Правилами орфографии русского языка допускаются оба варианта:
ДАВАЙТЕ ДАВАЙ_ТЕ
Почему пишется именно так
Слово давайте пишется слитно, так как является простой частицей. Слова давай те пишутся раздельно в том случае, если давай это глагол, а те местоимение, указывающее на предмет.