Данное слово является количественным числительным в творительном падеже единственном числе. Начальная форма четыре (именительный падеж).
Правильное написание
В русском языке слово пишется следующим образом:
ЧЕТЫРЬМЯ
Неверное написание
четырмя, где между согласными р и м отсутствует мягкий знак.
Почему пишется именно так
Для этого слова действует следующее правило русского языка: В количественных числительных в творительном падеже единственном числе ставится мягкий знак в середине слова. Буква р в начальной форме слова четыре является мягкой за счет гласной е. В творительном падеже после р идет не гласная, а согласная м, которая мягкости не дает. Чтобы ее сохранить, мы ставим мягкий знак. Другой пример из этого правила: восьмью. Между с и м должен стоять разделительный смягчающий знак.