Это нарицательное неодушевленное существительное. Имеет значение явление, сопутствующее какому-нибудь другому явлению и с ним связанное, а в форме множественного числа ‒ условия, определяющие положение, существование чего-нибудь, обстановка.
Правильное написание
Слово в соответствии с орфографическими нормами русского языка пишут так:
ОБСТОЯТЕЛЬСТВАМ
Неверное написание
обстаятельствам, где во втором слоге буква а, обстоятильствам, где в четвертом слоге вместо е пишут и.
Почему пишется именно так
Проведем морфемный разбор: обстоя ‒ корень, тель ‒ суффикс, ств ‒ суффикс, ам ‒ окончание. Попробуем проверить написание безударной гласной в корне путем изменения слова таким образом, чтобы гласная стояла под ударением: обстоятельный, обстоит, обстоящий. В данном случае это невозможно, поэтому написание буквы о в корне, как и написание буквы е в суффиксе рекомендуется запомнить.