Сочетание предлога и прилагательного в форме дательного падежа, употребляемое в значении полностью. Обычно используется в разговорной речи вместо сочетания по полной программе.
Правильное написание
Правильное написание в соответствии с правилами орфографии следующее:
ПО ПОЛНОЙ
Неверное написание
по-полной, когда в слове ставят дефис, пополной, когда пишут слитно.
Почему пишется именно так
Так как через дефис с приставкой по- пишутся наречия, имеющие на конце -ому, -ему, -ки, -ьи, то он в данном случае не ставится. Слитное написание также не является верным, поскольку это фразеологическое сочетание, образовавшееся из прилагательного и предлога. Его рекомендуется запомнить.