Слово может быть прилагательным или причастием, в зависимости от использования в тексте. В речи оно употребляется со смыслом иметь значение, быть важным, обладать смыслом, либо значить что-то в меньшей или большей степени.
Правильное написание
Слово в соответствии с орфографией русского языка пишут так:
ЗНАЧИМЫЙ
Неверное написание
значемый, с суффиксом ем.
Почему пишется именно так
Чтобы подобрать правило, нужно сделать морфемный разбор слова. Разбор по составу: знач корень, им суффикс, ый окончание. В страдательных причастиях и отглагольных прилагательных написание суффиксов зависит от спряжения того глагола, от которого они образованы. Если первоначальный глагол 1 спряжения, то в причастии пишется суффикс ем. Если глагол 2 спряжения, то пишется им. Наше причастие значимый образовано от глагола значить. Первоначальная форма значить отвечает на вопрос что делать? и имеет суффикс и перед окончанием ть. Все эти признаки указывают на 2-е спряжение. Значит, данное причастие пишется с суффиксом им значимый. Примеры глаголов 1-го спряжения: читать читаемый, обуть обуваемый, рвать срываемый. Дополнительные примеры глаголов 2-го спряжения: слышать слышимый, видеть видимый, гнать гонимый и прочие.