Рассматриваемое слово является обстоятельственным наречием. Образовано от прилагательного далекий с помощью приставки и суффикса. Отвечает на вопрос: откуда?. Означает направление, отдаленное местонахождение. Также употребляется в переносном смысле, например: начинать разговор издалека.
Правильное написание
Согласно орфографическим правилам русского языка слово пишется слитно.
ИЗДАЛЕКА
Неверное написание
из далека случай, в котором приставку из- ошибочно приняли за предлог и отделили от слова.
Почему пишется именно так
Обратимся к правилу. Наречия, образованные от прилагательного с помощью приставки и суффикса, всегда пишутся слитно. Разберем слово по составу: из-: приставка, -дал-: корень, -ек: суффикс, -а: суффикс. Разбор помогает запомнить части, из которых состоит слово и писать его правильно.