Оба глагола ошибочные, хотя по незнанию люди используют их в разговорной речи. В соответствии с нормами русского языка и литературы следует говорить и писать ознакомиться, если брать совершенный вид, и ознакомляться, когда используется несовершенный вид.
Правильное написание
Слово в соответствии с орфографией русского языка пишут так:
ОЗНАКОМЛЯТЬСЯ
Неверное написание
ознакамливаться и ознакамлеватся, оба варианта неверны.
Почему пишется именно так
Разберем слово по составу: о приставка, знакомл корень, я суффикс, ть окончание, ся постфикс. Слово начинается с приставки о. Это единственно правильный вариант, так как приставки а в русском языке не существует. Чтобы проверить безударную гласную в корне нужно подобрать такое проверочное слово и сомнительная буква стала ударной. В нашем случае: ознакомля́ться знако́миться. Глагол ознакомляться отвечает на вопрос что делать?. В вопросе присутствует мягкий знак, значит, он должен быть и в самом слове.