Это слово является личным глаголом, образованным от начальной формы поддержать. Имеет следующие значения: оказание физической помощи, не дать упасть, оказание сочувствия, поддержки.
Правильное написание
Правила русского языка трактуют следующее написание глагола:
ПОДДЕРЖИШЬ
Неверное написание
подержишь, с одной д, поддержиш, без мягкого знака.
Почему пишется именно так
Глагол поддержишь образован приставочным способом от слова держать. Произошло слияние приставки под- и корня. Эти части заканчиваются и начинаются на букву д. Таким образом, при словообразовании произошло удвоение согласного д. Написание мягкого знака объясняет следующее правило русского языка: Если глагол оканчивается на шипящий согласный ж, ш, щ, ч, то в конце слова всегда пишется мягкий знак. Глагол поддержишь оканчивается на шипящий согласный ш, в соответствии с орфограммой, пишется с мягким знаком на конце.