Это слово глагол, непереходный, совершенного вида, 2 спряжения, в изъявительном наклонении. Имеет несколько значений: 1) сойтись, съехаться, двигаясь с противоположных сторон, 2) сойтись для состязания или борьбы, 3) попасться, обратить внимание на себя.
Правильное написание
По орфографическим правилам русского языка возможны два варианта написания слова:
ВСТРЕТИТЬСЯ
глагол отвечает на вопрос что сделать? и является инфинитивом,
ВСТРЕТИТСЯ
глагол употреблен в форме 3 лица будущего времени и отвечает на вопрос что сделает?.
Неверное написание
встретится, где в начальной форме глагола пропущен ь, встретиться, где в глаголе 3 лица будущего времени появляется ь.
Почему пишется именно так
Ь в слове нужно писать в зависимости от формы, в которой употреблен глагол. Для проверки следует задать к слову вопрос. Если в вопросе есть ь, (нужно что сделать? встретиться) то его требуется написать и в самом слове. Если же в вопросе мягкого знака нет (он что сделает? встретится), то его нет и в глаголе.