Слово какого в русском языке является местоименным прилагательным, вопросительным словом. Это форма косвенного падежа слова какой.
Правильное написание
Опираясь на орфограмму русского языка, слово пишется следующим образом:
КАКОГО
Неверное написание
Данное слово часто употребляется в повседневной речи, но его правописание вызывает порой затруднения. каково, где в третьем слоге, после гласной о, стоит согласная в.
Почему пишется именно так
Орфографическая норма русского языка указывает на то, что оба варианта написания являются верными. Необходимо рассмотреть индивидуально каждый случай. Если слово какого в предложении используется, как местоименное прилагательное или вопросительное слово, то в окончании, после гласной о, пишется согласная г. Облегчить запоминание правописания поможет проверка ударного слога. Если сильная позиция падает на второй слог какого, то на письме используется окончание ого. Если же слово является наречием, то оно пишется так: каково. Оно в тексте употребляется для обозначения удивления, восхищения. В этом случае ударным является последний слог, каково.
Примеры
Какого числа ты будешь дома? С какого перепугу я им должен отдать всю выручку? Около какого дома вам остановить? От какого числа вам пришло письмо?